нормированное двумерное нормальное распределение

Распределение

вероятностей пары

нормированных нормальных случайных величин. Для пары нормальных случайных

величин (X, Y) с параметрами (,) и (,) соответствующие нормированные случайные величины равны:

 и ,

а плотность вероятности  равна:

где

-<u<   

и  -<v<

Параметр  –

коэффициент корреляции X и Y, а также U и V.

Примечание. Ясно, как обобщить это понятие на

многомерное распределение более двух случайных величин, таких, что маргинальное

распределение любой их пары представимо в той же форме, что приведена выше.